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已知函数f（x）对一切实数x都有f（2+x）=f（2-x），f（3+x）=f（3-x），试判断函数的周期性和奇偶性．数学

已知函数f（x）对一切实数x都有f（2+x）=f（2-x），f（3+x）=f（3-x），试判断函数的周期性和奇偶性．数学

已知函数f（x）=ex-e-x（x∈R），（1）判断函数f（x）的奇偶性与单调性；（2）是否存在实数t，使得不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x都成立？若存在，求t，若不存在，说明理由．数学

已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=-2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[-12，12] 数学

求函数f（x）=lg|x|的单调性和奇偶性．其他

用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数中，相邻两位数字的奇偶性都不同的有（）A．24个B．36个C．60个D．72个数学

讨论函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）的奇偶性与单调性．其他

已知函数f（x）=10x-10-x10x+10-x，判断f（x）的奇偶性，单调性，并求出函数的值域．数学

若a，b为不等的正数，则（abk+akb）-（ak+1+bk+1）（k∈N*）的符号（）A．恒正B．恒负C．与k的奇偶性有关D．与a，b大小无关其他

已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性（2）若当x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明．其他

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