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已知函数f（x）=asinx+cosx，a为是常数，x∈R．（1）请指出函数f（x）的奇偶性，并给予证明；（2）当a=3，x∈[0，π2]时，求f（x）的取值范围．其他

已知函数f(x)＝ax+1x2(x≠0，常数a∈R)（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．其他

（1）用定义法证明函数f（x）=1−xx−2在（2，+∞）上是增函数；（2）判断函数g（x）=ex+e−xex−e−x的奇偶性，并予以证明．其他

已知定义域为（-1，1）的函数f(x)＝xx2+1．（Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；（Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．其他

判断函数y=3x+x3的奇偶性并证明．数学

已知函数f(x)=(12x-1+12)sinx(-π2＜x＜π2且x≠0)（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证f（x）＞0．数学

已知函数f（x）=lg（2sinxcosx），（1）求它的定义域；（2）判断该函数是否具有奇偶性，并说明理由．其他

已知函数f（x）=x2+ax（x≠0，常数a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．数学

已知函数f（x）=|logax|．（1）当a=2时，求函数f（x）-3的零点；（2）若存在互不相等的正实数m，n，使f（m）=f（n），判断函数g（x）=mx+nx-1的奇偶性，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下其他

+logmx的值域．

已知函数f(x)＝ax+1/x2(x≠0,常数a∈R)（1）讨论函数f（x）的奇偶性,并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3,+∞）上为增函数,求a的取值范围．不能用导函数。数学

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