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函数u=x2+y2+z2在点M（1，1，1）处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外法线方向l的方向导数∂u∂l|M=．其他

设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P（1，1，1）处的指向外侧的法向量，求函数u=6x2+8y2z在点P处沿方向n的方向导数．其他

函数f（x，y）=x2-xy+y2在点（1，1）处的梯度为i+ji+j，该点处各方向导数中的最大值是22．其他

函数f（x，y，z）=x2-y2+z2在（2，1，-1）点处，方向导数的最小值为-26-26．数学

函数u=ln（x+y2+z2）在点P（1，0，1）处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点（0，1，0）处且平面的法矢量方向（指向y轴正向）的方向导数为．数学

设u=lnx2+y2+z2，则u在点M0（1，-1，2）处的方向导数的最大值为6666．其他

函数f（x，y）=x2y3在点（2，1）沿方向l=i+j的方向导数为（）A．16B．162C．28D．282 其他

如图所示，在倾角为θ=37°的斜面上，固定一平行金属导轨，现在导轨上垂直导轨放置一质量m=0.4kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5．整个装置处于方向竖直向上匀强磁场中，导轨物理

，cos37°=0.8，滑动

如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小B=B0-kt，k为正常数．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，AB为圆环的一条直径，则（）A．圆其他

作用力的方向一直是垂直于AB

求函数z=x2+y2在点（1，2）处沿向量l=12i+32j方向的方向导数．其他

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