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已知抛物线x2=2py上点P处的切线方程为x-y-1=0．（1）求抛物线的方程；（2）设A（x1，y1）和B（x2，y2）为抛物线上的两个动点，其中y1=y2且y1+y2=4，线段AB的垂直平分线l与y轴交于点C，求△ABC面积数学

已知E（2,2）是抛物线C：y方=2px上一点,经过点（2,0）的直线l与抛物线C交于A,B两点（不同于E点）,直线EA,EB分别交直线x=-2与点M,N.求抛物线方程及焦点坐标.2.已知O为原点求证角MON为定植. 数学

（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线数学

标，若不存在，请说明理由；（

设倾斜角为α的直线l经过抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点F，与抛物线C交于A，B两点，设点A在x轴上方，点B在x轴下方．若|AF||BF|=m，则cosα的值为（）A.m-1m+1B.mm+1C.m-1mD.2mm+1 数学

已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M点，F为抛物线C的焦点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．（Ⅰ）若|AM|=54|AF|，求k的值；（Ⅱ）是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在点Q（x 其他

，说明理由．

已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y=ax2+2x+c经过点A，B．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对数学

的坐标；②将此抛物线向右平移

设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F与l切于B点，且△ABF的面积为2．（Ⅰ）求p的值及圆F的方程；（Ⅱ）过B作直线与抛物线C交于M（x1，y 其他

=y1−mm−y2恒成立？若

如图，已知抛物线m：y=ax2-6ax+c（a>0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=-12x+72与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（-7，7）．（1）求抛物数学

，E，P为顶点的三角形的周长

如图，已知椭圆C的中心在原点，其一个焦点与抛物线的焦点相同，又椭圆C上有一点M(2，1)，直线l平行于OM且与椭圆C交于A、B两点，连MA、MB．(1)求椭圆C的方程．(2)当MA、MB与x轴所构成的三角政治

的取值范围． ____

已知抛物线C:x^2=2py,过点A(0,4)的直线l交抛物线C于M、N两点,且OM⊥ON.求抛物线C的方程.过点N作y轴的平行线与直线y=-4相交于点Q,若△MNQ是等腰三角形,求直线MN的方程数学

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