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设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r（B）=n．其他

设三阶实对称矩阵A的秩r（A）=2，A有特征1与2，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别为α1=23−1，α2=1a2a（Ⅰ）求解Ax=0；（Ⅱ）求一个正交变换x=Py化二次型f（x1，x2，x3）=xTAx为标准形，并写其他

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A，求①二次型xTAx的标准形；②行列式|E+A+A2+…+An|的值，其中E为单位矩阵．其他

设A是秩为r的n阶实对称半正定矩阵.证A可表为r个秩为1的n阶实对称半正定矩阵之和数学

什么是矩阵的主元!定义是什么?在阶梯矩阵中主元素的个数即为向量组的秩！与主元素所在的列标相对应的向量即为向量组的一个最大线性无关组！我现在就是不知道什么样的元素是主元素数学

线性代数中的知识点，三秩相等，即矩阵的秩，与其行向量组及列向量组的秩相等，我不懂，哪位高人帮我举例说明一下？其他

刘老师我想问下满秩矩阵不应该是针对方阵而言的吗?为什么我看有的地方写m*n（m 数学

为什么秩相等不是向量组等价的充要条件?看书上写的是,向量组等价可以推出秩相等,而不是充要条件.但是矩阵等价的充要条件是秩相等.向量组可以看做矩阵啊,为什么不是充要条件呢? 数学

设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A）A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩为什么不对？谢谢数学

设A,B都是m*n阶矩阵,证明A与B等价的充要条件是A的秩等于B的秩. 数学

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