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用点摆三角形个数依次为1.3.6.10.15···第N个三角形有几个点数学

由从1开始的连续自然数组成如下三角形的数表，观察规律并完成解答．（1）从表中我们发现：第10行的最后一个数是；我们猜想：第n行的最后一个数应为．（2）求第10行各数之和．（3 数学

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第个三角形数是55，第n个三角形数是．数学

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．（1）第5个三角形数是，第n个“三角形数”是n(n+1)2n(n+1)2，其他

__；（2）经探究我们发现：

（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为n(n+1)2＝12n2+12n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形其他

，正方形数N（n，4）=n2

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为n(n+1)2=12n2+12n．记第n个k边形数数学

n．记第n个k边

用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数学

（1）请写出第（n）个三角形数（2）请写出2个既是三角形数又是正方形数的数古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．在图1中,依次摆成第（1）,（2）,（3）,（4）…个三角形数学

（4）…个正方形状的小石子数

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第十行的第四个数是18401840，世界上著名的莱布尼茨三角形通项公式第四列通项公式为6n(n−1)(n−2)(n−3)6n(n−1)(n−2)(n−3)．其他

（2009•长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用其他

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