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古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第个三角形数是55，第n个三角形数是．数学

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．（1）第5个三角形数是，第n个“三角形数”是n(n+1)2n(n+1)2，其他

__；（2）经探究我们发现：

把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），则第n个三角形数是n2+n2n2+n2．其他

如图所示是由若干盆花组成的三角形图标，每条边（包括顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总数为S．（1）按此规律推断S与n的关系式；（2）求第（n-1）个和第n个三角形图案中的花盆总数学

如图给出了一个“三角形数阵”．依照表中数的分布规律，可猜得：①第6行第6个数是364364．②第n行第n个数是n2n+1n2n+1．其他

（1）请写出第（n）个三角形数（2）请写出2个既是三角形数又是正方形数的数古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．在图1中,依次摆成第（1）,（2）,（3）,（4）…个三角形数学

（4）…个正方形状的小石子数

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N+）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8．若aij=2013，则i+j=．其他

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝2 数学

如图，把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，若aij=2013，则i与j的和为．其他

将全体奇数排成一个三角形数阵如图，根据以上排列规律，数阵中第n（n≥4）行的从左到右的第4个数是．其他

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