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齐次线性方程组的所有解构成一个线性空间如何证明数学

设a1 a2.a(n-1)是欧式空间R的n次中一正交向量组,b1 b2属于R的n次设a1 a2.a(n-1)是欧式空间R的n次中一正交向量组,b1 b2属于R的n次,且b1与每个ai内积等于0,b2与每个ai的内积等于0,证明b1 b2线性无关. 数学

七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2 数学

{v1,v2,……vn}线性无关,求证明它的任何一个非空子空间也线性无关请尽量详细点,原版：Provethatanynonemptysubsetofalinearlyindependentsetofvectors{v1,v2,……vn}isalsolinearlyin 数学

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{v1,v2,……vn}线性相关,求证明它的任何一个非空子空间也线性相关原版：翻译的不太好，见谅！Provethatanynonemptysubsetofalinearlyindependentsetofvectors{v1,v2,……vn}isalsolinearl 其他

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如何证明矩阵分析中的下题.设A为实数（或复数）m*n矩阵,易证：齐次线性方程组Ax=0的所有解（包括零解）的集合构成实（或复）数域R（或C）上的线性空间. 数学

请证明一下空间四面体中3个侧面重心的性质麻烦证明下重心的性质.比如两重心连线和与其平行的线的长度比为2：3 数学

线性代数,内积空间假设V是有限维度的线性空间在R中有内积空间让y属于V,让Oy定义为{w属于V|=0}.证明Oy是V的线性子空间.OY的维是多少数学

线性代数,内积空间假设V是线性空间在R中有内积空间.假设{x1,.,xr}是在V中的非零向量有=0i不等于j.证明{x1,.,xr}是线性无关数学

线性变换的问题二维向量空间R^2经过线性变换T,点（1,-2）（1,3）分别移到（-2,4）（4,-3）,问（1）：点（4,2）移到哪?（2）求：R^2的点x,满足T(x)=x时,求点x的集合（3）对于任意R^2的点x,证明：T( 数学

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