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设A，B为三阶阵，AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同特征值．证明：（1）AB=BA；（2）存在可逆阵P，使P-1AP，P-1BP同为对角阵．其他

关于相似矩阵证明：若A可逆,则AB~BA. 数学

若矩阵A和B的乘积AB可逆则AB都可逆这句话对吗数学

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则（）A．E-A不可逆，E+A不可逆B．E-A不可逆，E+A可逆C．E-A可逆，E+A可逆D．E-A可逆，E+A不可逆其他

设A为n阶矩阵．若存在正整数m使Am=O，则称A为n阶幂零矩阵．现设A为n阶幂零矩阵，E为n阶单位矩阵，B是n阶可逆矩阵．（1）求证：|E+A|=1．（2）若AB=BA，求证：|B+A|=|B|．其他

证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A^-1也是上三角矩阵。其他

若矩阵A可逆,则r(AB)=r(B),为什么? 数学

若n阶矩阵A满足条件,则(1)|A|=1或-1(2)A是可逆矩阵,且A-1=AT 数学

若n阶矩阵A满足条件AAT=E,则（1）|A|=1或-1.（2）A是可逆矩阵,且A-1=AT 数学

设A为n阶矩阵,若A*A=A,证明:I+A可逆数学

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