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已知函数：（I）讨论函数的单调性；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的，函数在区间上总不是单调函数?若存在，求m的取值范数学

已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a.b属于R)1.求函数|f（x）|的单调区间2.令t=a^2-b.若存在实数m,使得|f（m）|与|f（m+1）|≤1/4同时成立,求t的最大值数学

已知函数f(x)=loga(1-2x+1)（a>0，a≠1）（1）写出函数f（x）的值域、单调区间（不必证明）（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域为[m，n]，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数a的取值数学

已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为-1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）其他

数g（x）的“保值区间”．证

已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为-1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x 其他

函数g（x）的“保值区间”．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．给出下列4个函数：①f（x）=x2-2x+4；②f（x）=|2x-1|；③f（x）=ex 其他

）．其中存在“增值区间”的函

若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]使其在[a，b]上的值域为[a，b]则称之为优美函数；若函数f（x）=m-x+3为“优美函数”，求实数m的取值范围．数学

已知函数f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．（Ⅰ）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）>-1；（Ⅲ）当m<0时，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）> 数学

已知函数f（x）=xk-lnx（k>0）（1）求f（x）的最小值；（2）若k=2，判断方程f（x）-1=0在区间（1e，1）内实数解的个数；（3）证明：对任意给定的M>0，总存在正数x0，使得当x>x0时，恒有x2 数学

已知函数f（x）=ax-lnx-4（a∈R）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当a=2时，若存在区间[m，n]⊆[12，+∞)，使f（x）在[m，n]上的值域是[km+1，kn+1]，求k的取值范围．数学

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