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已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).(1)设bn=an+3(n∈N*),求数列{bn}的通项公式;(2)设cn=log2bn,若存在常数k,使不等式k≥cn−1(n+25)cn(n∈N*)恒成立,求k的最
数学
(2014•江苏一模)已知数列{an}的首项a1=a,其前n和为Sn,且满足Sn+Sn-1=3n2(n≥2).若对任意的n∈N*,an<an+1恒成立,则a的取值范围是(94,154)(94,154).
其他
设数列的首项,前项和满足关系式:(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列是公比为,作数列,使,求和:;(3)若,设,,求使恒成立的实数k的范围.
数学
设函数f(x)=2x+1x(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1an−1)(x∈N*,且n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,若Tn≥tn2对n∈N*恒成立,求实数t
其他
取值范围;(3)是否存在以a
下列命题(为虚数单位)中正确的是①a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;②当z是非零实数时,|z+1z|≥2恒成立;③复数z=(1-i)3的实部和虚部都是-2;④如果|a+2i|<|-2+i|,则实数a的取值范围是-1<a
其他
,OZ2相对应,则OZ1•O
1.若f(x+m)=f(x-n)恒成立,则f(x)是周期性函数,周期为(m+n)2.若f(x+m)=f(x)或f(x+m)=1/f(x)或f(x+m)=1/f(x)恒成立,则f(x)均为周期函数,周期为2m帮我解释下1.2.这些规律好吗.最好画图帮助下理解.
数学
若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,求实数m的取值范围.
其他
已知f(x)=ln(ex+1)-ax是偶函数,g(x)=ex+be-x是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)判断g(x)的单调性(不要求证明);(Ⅲ)若不等式g(f(x))>g(m-x)在[1,+∞)上恒成立,求实数m
其他
已知函数f(x)=ln(x+1a)-ax,其中a∈R且a≠0.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若不等式f(x)<ax恒成立,求实数a取值范围;(3)若方程f(x)=0存在两个异号实根x1,x2,求证:x1+x2>0.
其他
已知函数f(x)=ex-ax-a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).(Ⅰ)当a=e时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性(Ⅲ)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
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