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已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为．数学

抛物线y=x2-2x-15，y=4x-23，交于A、B点（A在B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P动的总路径最短，则点P运动的总路径的数学

设抛物线y=x2-（m-2）+m-3与y轴交于M若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M求m的值数学

如图，抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（2，1），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若∠APB的平分线垂直于y轴，证明直线AB的斜率为定值数学

已知抛物线y=ax^2+k(a≠0)的顶点坐标是(0,-2),并且过点(1,1).(1)求此抛物线的解析式；(2)指出此抛物线的开口方向及对称轴；(3)此函数有最大值还是最小值,其值是多少?(4)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是抛物线数学

y1与y2的大小关系如何?（

已知抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．（1）若直线AB过焦点F，求抛物线C的方程；（2）若QA⊥QB，求p的数学

如图，圆心在坐标原点的⊙O的半径为1，若抛物线y=-x2+c和⊙O刚好有三个公共点，则此时c=．若抛物线和⊙O只有两个公共点，则c可以取的一切值为-1＜c＜1或c=54-1＜c＜1或c=54．其他

已知抛物线y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求m的取值范围；（2）若m≤0，直线y=kx-1，经过点A，与y轴交于点D，且AD×BD=25，求抛物线的解析式；（3）若点A在点B的数学

存在一点P，使直线PA平分△

已知抛物线y=-x2-2x+3与y轴的正半轴交与点c,与x轴的负半轴交于点B（-3,0）,与x轴的正半轴交于点A（1,0）,是否在抛物线上的第二象限上存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC 数学

已知，抛物线L：y=x2-2bx-3（b为常数）．（1）抛物线的顶点坐标为（，）（用含b的代数式表示）；（2）若抛物线L经过点M（-2，-1）且与y=kx图象交点的纵坐标为3，请在数学

并求y=

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