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已知函数f（x）满足,对任意实数x都有,f（1+x）=f（1-x）,f（3+x）=f（3-x）（1）求证：f（x）=f（2-x）（2）求证：f（x+4）=f(x)(3)若当x∈[-2,0]时,f(x)=x^2+2x,求x∈[6,8]时,f（x）的解析式数学

函数y＝x+ax(x＞0)有如下性质：若常数a＞0，则函数在(0，a]上是减函数，在[a，+∞)上是增函数．已知函数f(x)＝x+mx（m∈R为常数），当x∈（0，+∞）时，若对任意x∈N，都有f（x）≥f（4），则其他

1.求证以原点为中心且面积为四的矩形区域内必有两个整点,不包括原点2.若对f(X）这样定义,X为偶数时,就带入f(X)=X/2,若X为奇数,带入f(X)=3X+1.现求证：对于任意正整数X,经过很多次迭代后,必有数学

想就会的矩形可以在坐标系中转

1.已知函数f（x）的定义域为（a,b）,且b-a＞2,求f（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域.2.设函数f（x）定义域在正实数集上,若对任意X1＞0,X2＞0均有f（X1+X2）=f（X1）+f（X2）,且f（8）=3,求f（2）.4.函数学

实数x满足条件f（x+2）=

已知函数f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,对于任意实数x恒有f(1-x)=f(1+x)成立,方程f(x)=x有两个相等实数根.(1)求f(x);(2)是否存在实数m,n,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,请说明理由数学

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f(x)≤18(x+2)2成立．（1）若f（x）满足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：f（x1+x2）=c；（2 数学

（-2）=0，求f（x）的表

若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（）A.y=f（x）图象关于直线x=1对称B.y=f（x+1）图象关于y轴对称C.必有f（1+x）=f（-1-x）成立D.必有f（1+x）=f（1-x）成立数学

1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=? 数学

高中必修1函数题定义在R上的函数y=f（x）,f（x）≠0.当x＞0时,f（x）＞1.且对于任意的a,b∈R.有f（a+b）=f（a）·f（b）⑴证明：f（0）=1⑵证明：f（x）是R上的增函数⑶若f（x）·f（2x-x²）＞1, 数学

若函数y=f(x)满足以下条件1、对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);2、x∈（0,∞)时,f(x)∈（0,∞)(1)求f(0)的值；（2）求证f(x-y)=f(x)/(f(y)（f(y)≠0 数学

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