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满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？数学

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,短轴长2√2,直线l:x=a²/c与x轴相交于点A,且向量∕OF∕=向量2∕FA∕,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点,(1)求椭圆的方程；（2）若以PQ为直径的圆恰好数学

（2014•陕西）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点（0，3），离心率为12，左右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线l：y=-12x+m与椭圆交于A、B两点，与以F1F2 其他

CD|=534，求直线l的方

如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的值数学

（本小题满分12分）已知椭圆：．（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；数学

如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（文）（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设过其他

分∠APB？若存在，求出点P

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|，△AOF的面积为1（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满其他

；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试

已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是，求椭圆的方程数学

设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆上的两点，已知向量=（，），=（，），若=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？数学

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|，△AOF的面积为1（其中O为坐标原点）．（1）求椭圆的方程；（2）若C，D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满数学

值．

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