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设A为n阶矩阵，若矩阵A的秩为2，则矩阵3A∧T的秩等于。。。要详细过程，最好有讲解其他

三个线性代数问题（1）：矩阵相似和等价有什么区别?若A和B相似,A和kB相似吗?（2）：Aα=kα非零特征值个数为A的秩这个命题是否正确?n阶矩阵特征值的个数是否为n-r(kE-A)?（3）：n111...11n1 数学

在算这个矩阵的根2n-1对

矩阵的秩设A是4阶矩阵,若a1=1,9,9,9^Ta2=[2,0,0,0]^Ta3=[2,0,0,1]^T是线性方程组Ax=b的三个解,证明A*=0为什么a1-a2a1-a3是齐次方程Ax=0俩个线性无关的解?还有n-r（A）>=2为什么?以及等等, 数学

设n（n≥2）阶矩阵A满足（E-A）（E+A）=O，其中E为n阶单位矩阵，若已知E+A的秩r（E+A）=r，1≤r＜n（Ⅰ）问矩阵A是否可对角化，为什么？（Ⅱ）设t为常数，求行列式|A+tE|的值．数学

线性代数设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)1.若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)>=r(B)2.若秩r(A)>=r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解3.若Ax=0与Bx=0同解,则秩r( 数学

r(B)4.若秩r(A)=r

1、设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,则它的通解为：2、设三阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1,-4,则另一个特征值为：数学

若三阶矩阵A=[1aa,a1,a,aa1]的秩为2,则a=? 数学

设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)^T,α2=(2,1,1)^T,都是A属于特征值6的特征向量1）求A的另一特征值,和对应的特征向量2）求矩阵A 数学

设三阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1＝(1，1，0)T，α2＝(2，1，1)T，α3＝(−1，2，−3)T，都是A的属于特征值6的特征向量．（Ⅰ）求A的另一特征值和对应的特征向量；（其他

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若a1=（1，a，0）T，a2=（2，1，1）T，a3=（0，1，-1）T都是矩阵A属于特征值6的特征向量．（1）求a的值；（2）求A的另一特征值和对应的特其他

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