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三道很难的数学题1：已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q点是x轴上的一动点,QA,QB分别切圆M于A,B．求弦AB中点P的轨迹方程．2：已知圆x^2+y^2=1,定点A（3,0）,P为圆上动点,角AOP的平分线交AP于点Q．求Q点的轨迹方数学

+y^2=49和圆B：(x-

已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log13(x+1)≥m2−3m恒成立；命题q：对任意x∈(0，23π)，不等式1+sin2x−cos2x≤2mcos(x−π4)恒成立．（Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；（Ⅱ）若p且q为假其他

已知椭圆和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，（Ⅰ）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭数学

N，求证：为定值。

如图所示，已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为（-3，4），β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为210．（1）求tan（2α-β）的值；（2）若π2＜α＜π，0＜β＜π2，求α+β．其他

如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O． ①若OC=OB，求证：点O在∠BAC的平分线上．（提示：连接AO）②若点O在∠BAC的平分线上，求证：OC=OB．数学

已知p（x-3）（x+1）>0qx2-2x+1-m2>0（m>0）若p是q的充分已知p（x-3）（x+1）>0qx2-2x+1-m2>0（m>0）若p是q的充分不必要条件则m的范围数学

已知p（x-3）（x+1）>0qx2-2x+1-m2>0（m>0）若p是q的充分已知p（x-3）（x+1）>0qx2-2x+1-m2>0（m>0）若p是q的充分不必要条件则m的范围我能够算出两个不等式中x的取值范围数学

下列命题中：①“平行四边形的对角线互相平分”的逆否命题；②“若ab＞bc，则a＞c”的否命题；③“若a+5∈Q，则a∈Q”的逆命题．正确的命题是（请填入正确命题的序号）数学

已知:如图,AC与BD交于O点,AB//DC,AB=DC.1)求证AC与BD互相平分2）若过O点作直线l,分别交AB,DC于E,F两点, 数学

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为3，求BC的长．数学

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