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证明:
若A为n阶矩阵
(n>1),且︱A︱=0,则︱A︱中的任意两行(或列)对应元素的代数余子式成比例
数学
证明:
若A为n阶矩阵
(n>0),且detA=0,则A中任意两行(两列)对应元素的代数余子式成比例.
数学
设A为n阶矩阵.若存在正整数m使Am=O,则称A为n阶幂零矩阵.现设A为n阶幂零矩阵,E为n阶单位矩阵,B是n阶可逆矩阵.(1)求证:|E+A|=1.(2)若AB=BA,求证:|B+A|=|B|.
其他
关于线性代数的问题,急·····1)设A为n阶矩阵,若存在正整数k使得A^k=O,则称A为幂零矩阵,证明:幂零矩阵的特征值只能是0;2)设a是n阶对称矩阵A的对应于特征值r的特征向量,求矩阵(P^-
数学
=B’,则A+A’~B+B’
设A为n阶矩阵,若有n阶初等矩阵P1,P2,…,Pr,使P1,P2,…Pr(A,E)=(E,B),其中E为n阶单位矩阵,则A-1=.
数学
设A为n阶矩阵,正整数k>=2,那么:(1)若A为对称矩阵,问A∧k是否为对称矩阵?为什么?(2)若A为反对称矩阵,问A∧k是否为反对称矩阵?为什么?
数学
若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定全部为0.
数学
若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3=O,证明A-E为可逆矩阵!
数学
设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0是解,则|A|=?
数学
设A为n阶矩阵,下列关于矩阵乘积的说法中正确的有()A.若A2=A,则有A=E或A=0B.若A2=A,且|A|≠0,则有|A|=1C.若AX=AY,且A≠0,则X=YD.若A2=0,则A=0
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