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设a是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A∧k×x=0有解向量α,且A∧k-1×α≠0,证明α,Aα,…,A∧k-1×α是线性无关的. 数学

证明：若A=(aij)是n阶正定方阵,则det(A) 数学

矩阵·,挑战看看呗～1.证明：若AB=0且A可逆,则B=02.证明:AX=AY且A可逆,则X=Y3.在什么条件下,等式（A+B)(A-B）=A2(平方)B2(平方)成立?4.设A是n阶矩阵,证明：A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵；证明：A可数学

1个反对称矩阵之和.

关于特征值的一道证明题!证明：若n阶方阵A满足A^k＝0（k是正整数）,则A的特征值必为零. 数学

课本上一句原话”对于两个n阶方阵A,B,若AB=BA,则称方阵A和B是可交换的”,这句话怎么解释课本上“可交换”画了波浪线,这个可交换不懂, 其他

设A，B是n阶方阵，则下列四个结论成立的是（）A．若A2=0，则A=0B．若A2=A，则A=0，或A=EC．若AX=AY，且|A|≠0，则X=YD．若AX=AY，且A≠0，则X=Y 其他

请问A为n阶方阵,若AA=0,则A的特征值全为零是怎么推导出来的数学

行列式秩的问题设AB均为n阶方阵.PQ均为n阶可逆矩阵.若B=PAQ则,A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价.这句话为什么是错的?我的看法首先PQ均可数学

然后　秩相等是向量组和向量组

若A、B都为n阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆2、AB也可逆3、B-1也可逆4、A-1B-1也可逆数学

设A是n阶矩阵，α是n维列向量．若秩AααT0=秩（A），则线性方程组（）A．Ax=α必有无穷多解B．Ax=α必有惟一解C．AααT0xy=0仅有零解D．AααT0xy=0必有非零解其他

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