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线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(A)=r(AC), 数学

求逆矩阵1）.若A是n阶方阵且满足A^2=A,且矩阵A+E可逆,则（A+E)^-1=?答案是-1/2(A-2E).请问是怎么求出来的呢?2).设A,B,A+B,A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵,则(A^-1+B^-1)^-1=?答案是A[(A+B)^-1]B.请问啊, 数学

上面的两个答案是怎么求的?

设A.B.C.D为n阶方阵,E为n阶单位阵,则下列命题正确的是?(A)若A^2=0,则A=0(B)A^2=A,则A=0或A=E(C)若AB=AC且A不等于0,则B=C(D)若AB=BA,则(A+B)^2=A+2AB+B^2 数学

设A为n阶非零实方阵,A是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若A=AT,求A 其他

求线性代数设A、B、C为n阶方阵,则下列结论正确的是A．︱A+B+C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱B.(A+B)^2=A^2-2AB+B^2C.(ABC)的转置=A的转置B的转置C的转置D.若A、B、C可逆,则（ABC）^-1=C^-1B^-1A^-1 数学

线性代数题设A为n阶方阵,α1.α2α3.……αr为n维列向量证明:若α1.α2.……αr线性相关,则Aα1,Aα2.……Aαr也线性相关若α1.α2.……αr线性无关,Aα1.Aα2……Aαr是否也线性无关?为什么? 数学

A.B是两个n阶方阵,则A,若A、B都可逆则A+B也可逆B.若AB可逆,则2A.B都可逆C若A+B可逆则A.B都可逆D若AB不可逆则A.B都不可逆求详解其他

若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．其他

若n阶方阵A满足关系A*A=E,就称A为对合矩阵,证明:对合矩阵的特征值只能是1或是-1 数学

若A是n阶对称矩阵,求证矩阵A的平方也是对称矩阵数学

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