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如图，在四棱锥D′-ABCE中，底面为直角梯形，AB=2BC=2CE=2，且AB⊥BC，AB∥CE，平面D′AE⊥平面ABCE．（1）求证：AD′⊥EB；（2）若D′A⊥D′E，D′A=D′E，求直线AC与平面ABD′所成角的正弦值．其他

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B1在底面上的射影D落在BC上，（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）若AB1⊥BC1，D为B 数学

arccos ，AC=BC

如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为π3．若M是BC的中点，求：（1）三棱锥P-ABC的体积；（2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三数学

如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=π3，其中AC与BD交于点G，A1点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．（1）求点G到平面ADD1A1距离；（2）若D1G与平面ADD1A1所成角其他

OC-D的大小．

关于立体几何线面平行的一道题已知线段AB、CD是异面直线,E、F分别为AC、BD的中点,过EF作平面α//AB.(1)求证：CD//α;(2)若AB=4,EF=根7,CD=2,求AB,CD所成角的大小数学

AB=1，M是PB的中点．（1）求二面角P-AC-M的平面角的余弦值；（2）在棱PC上是否存在点N，使DN∥平面AMC，若存在，确定点N的位置；若不存在，说明理由．其他

如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，，E，F分别是AC，AD上的动点，且，(Ⅰ)判断EF与平面ABC的位置关系并证明；(Ⅱ)若面BEF与面BCD所成的角为60°，求λ的值。数学

（2010•宁夏）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PE⊥BC（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．其他

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=3，若球O的体积为2053π，则这个直三棱柱的体积等于（）A．2B．3C．2D．5 其他

等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为22；球的表面积为．其他

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