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如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点（不与A，C重合），连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．（1）求证：△ABP≌△ADP；（2）若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．数学

为正方形ABCD内一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积? 数学

如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，若△ABC的面积是16平方厘米，BP=5cm，且△APB的面积是△APC的面积的3倍，则AP=cm．数学

如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x,⊿APQ的面积为y(1)求y关于x的函数解析式,并求出它的定义域(2)探索⊿APQ与⊿ABP能否相似?若相似请求出x的值,若数学

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已知,在四边形ABCD中,角B等于角C,AB等于4,BC等于6,CD等于2(1)若角B等于60°,求AD的长(2)若点P在BC上,且三角形ABP与三角形PCD相似,求BP的长数学

如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：（1）求证：AB∥GH．（2）若三棱锥P-ABQ为正四面体，且棱长为2，求多面体ADGE- 数学

手图，点P为矩形mB五D内一点，作平行四边形mBQP，连接五P、五Q、BP，E、7、G、3分别是BP、BQ、五Q、五P的8点，（1）四边形E7G3的形状是；（2）若矩形mB五D的面积为S，则四边形E7G3的面积等其他

梯形ABCD,AD=11,DC=12,BC=16,AD平行于BC,DC垂直BC,P在AB上运动,过P作PE垂直于AB,交折线BC-CD于点E,连结AE若三角形APE的外接圆的圆心在BD上,求BP的长数学

（1）观察发现如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题（b）图，数学

P，使BP+PE的值最小．做

如图在边长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系Oxyz，（I）若点P在线段BD1上，且满足3|BP|=|BD1|，试写出点P的坐标并写出P关于纵坐标轴y轴的对称点P′ 其他

距离最小，求出点M的坐标．

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