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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证:CD⊥PD;(2)求证:EF∥平面PAD;(3)若直线EF⊥平面PCD,那么|PA||AD|=?
其他
如图1,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC交BC于点D,点E在AB边上,点F在AC边的延长线上,连接EF交BC于点M,交AD于点N,∠AEF=2∠F,EM=FM.(1)求证:∠B=32∠F.(2)如图2,过点A作AH⊥EF于H,若AH=5,△AEN
其他
F的长.
如图在直角梯形ABCD中,AB,BC,CD分别与⊙O相切于点E,F,G,且AB∥CD.OB与EF相交于点M,OC与FG相交于点N,连接MN.(1)求证:MN2=BF•CF(2)若OB=6,OC=8,若AD也与⊙O相切,求四边形ABCD的面积
其他
(2014•锦州)如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM.(1)求证:EF=12AC.(2)若∠BAC=45°,求线段AM、DM、BC之间的数量关系.
数学
(2014•常德一模)如图.在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC;(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
数学
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,以DB为直径的O经过AB的中点E,交AD的延长线于点F,连结EF.(1)求证:∠1=∠F.(2)若sinB=55,EF=25,求CD的长.
数学
如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有一点E,且EF=ED.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径R=3,求BE的长.
数学
在等腰梯形ABCD中,E、F分别是CD、AB中点,CD=2,AB=4,AD=BC=2.沿EF将梯形AFED折起,使得∠AFB=60°,如图.(Ⅰ)若G为FB的中点,求证:AG⊥平面BCEF;(Ⅱ)求二面角C-AB-F的正切值.
其他
已知,如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,E、F分别是AB、AD的中点,连EF,将△FAE绕点F旋转180°得△FDM.(1)求证:EF⊥AC.(2)若∠B=60°,求以E、M、C为顶点的三角形的面积.
其他
一副直角三角板(如图1)拼接,将△BCD折起,得到三棱锥A-BCD(如图2).(1)若E,F分别为AB,BC的中点,求证:EF∥平面ACD;(2)若平面ABC⊥平面BCD,求证:平面ABD⊥平面ACD.
数学
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