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如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H.若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④S△EAF=S△ABE+S△ADF；⑤△CEF的周长为数学

结论的个数是（　　） A.

如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n=；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F 数学

的取值范围．

如图，已知三棱锥A-BCD，AB⊥BD，AD⊥CD，E，F分别为AC，BC的中点，且△BEC为正三角形．（1）求证：CD⊥平面ABD；（2）若CD=3，AC=10，求点C到平面DEF的距离．其他

在直角坐标系中，已知A（4，0），B（0，2），C（0，-2），点E在线段AB（不含端点）上，点F在线段CD上，E、O、F三点共线．（1）若F为线段CD的中点，证明：OE⊥AB；（2）小题（1）的逆命题是其他

，求λμ的值．

如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，AD上的动点，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A为60°．(1)求证：EF⊥平面ABC；(2)若BE⊥AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．政治

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为半径的O交AC于点E，交BC于点D，过点D作O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若CE=2，CD=3，求AB的长；（3）若O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的数学

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．数学

已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是射线CA上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，连接CG并延长交直线AB于点H．（1）如图①，若E在边AC上．试说明：①AE=CF；其他

延长线上．（1）中的两个结论

已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：点G为CD中点；（3）其他

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）证明：四边形DECF为正方形；（2）若AC=6cm，BC=8cm，求四边形DECF的面积．数学

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