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关于[x]的一道证明题[x]是取整运算,若n是任意正整数,a是实数,求证：[a]+[a+1/n]+.+[a+(n-1)/n]=[na] 数学

关于初等数论的8道题目~谢谢250分1.求证：若a^k≡1(modm),a^n≡1(modm),且(k,n)=d,则a^d≡1(modm).2.设s(a)表示不大于a且与a互质的全体正整数的和,求证：s(a)=(1/2)a×φ(a)3.设m>0,(a,m)=1,b是正数学

1,b是正整数,证明：若x取

设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，Sn+m=Sm+qmSn总成立．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较amm•ahh 其他

数列，试比较a1mm•a1h

关于这个不等式的一个问题（n!）^2>n^n(n的阶乘的平方大于n的n次方)当n>2时,是否对一切正整数不等式都成立?若否,请举出反例;若是最好证明一下, 数学

已知二次曲线Ck的方程：x29−k+y24−k＝1．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；（2）若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长，求双曲线方程；（3）m、n为正整数，且m＜n，是否存其他

PF1⊥PF2，若存在，求m

设正整数集N，已知集合A={x|x=3m，m∈N}，B={x|x=3m-1，m∈N}，C={x|x=3m-2，m∈N}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（）A．2006=a+b+cB．2006=abcC．2006=a+bcD．2006=a（b 其他

b+c）

已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若其他

=5．A．1个B．2个C．3

若正整数n＋（n＋1）＋（n＋2）的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数”.例如2和30都是本位数,而5和91不是本位数,现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到数学

观察下列各式3^2-1^2=(3+1)(3-1)=8×1观察下列各式3^2-1^2=(3+1)(3-1)=8×15^2-3^2=(5+3)(5-3)=8×27^2-5^2=(7+5)(7-5)=8×39^2-7^2=(9+7)(9-7)=8×4…用所发现的规律填空：9 其他

：95^2-93^2=( +

若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．在某次数学活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随数学

，若能被5整除，但不能被10

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