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在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG、PC.(1)如图1,当点G在BC边上时,若AB=10,BF=4,求PG的长;(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系,
数学
F在CB的延长线上时,(2)
已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE垂直AP于E.(1)求证:AP垂直平面BDE(2)求证:平面BDE垂直平面EDF(3)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三凌锥P-ABC所成两部分的体
数学
如图:点P为长方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD和BD.其中BD与PC交于点O,若三角形DPO和三角形ABP的面积分别为4.2和20.2,则三角形BCO的面积是多少
数学
如图,点P为长方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD和BD,其中BD、PC交于点Q.若△DPQ和△ABP的面积分别为4.2和20.2,则△BCQ的面积为.
数学
(2014•湛江一模)如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,D、E、F分别是PC、AC、BC的中点.(1)证明:平面DEF∥平面PAB;(2)证明:AB⊥PC;(3)若AB=2PC=2,
其他
如图,过圆O外一点P分别作圆O的切线PA和割线PBC,其中A为切点,过点A作PC的平行线交圆O于点D,BD的延长线交直线PA于点Q.(1)求证:AB2=PB•AD;(2)若PA=2AQ,AD=3,QD=2.求PC的长.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AD垂直AB,AB平行DC,AD=DC=AP=2,AB=1点E为棱PC的中点.求直线BE与平面PBD所成角的正弦值:若F为棱PC上一点,满足BF垂直AC,求二面角F-AB-P的余弦值
数学
如图,A、B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是AB的中点.(1)求证:AB平分∠OAC;(2)延长OA至P,使得OA=AP,连接PC,若圆O的半径R=1,求PC的长.
数学
已知圆O:x2+y2=2,直线l:y=kx-2.(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当∠AOB=π2时,求k的值.(2)若k=12,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,探究:直线CD是否
其他
的两条相互垂直的弦,垂足为M
(2013•浙江)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值;(
数学
的值.
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