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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的公差不为0,数列{bn}满足bn=(an-1)2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
数学
设数{an}的前n项和为Sn,若对任意的n∈N*,有an>0且2Sn=a2n+an成立.(1)求a1、a2的值;(2)求数列{an}的通项公式an;(3)设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=Sncn,若数列{Tn}为单调递增数列,
数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,aN+1=sn+1已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,A(n+1)=Sn+1(1)求数列{an}的通项公式(2)设等差数列{an}的前n项和为Tn若T3=30,b≥0,(n∈N*),且a1+b1,a2+b2
数学
,a3+b3成等比数列,求T
(2014•湖北)已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9,且a1,a2,a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn(2)设Tn为数列{1anan+1}的前n项和,若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立,求
数学
(2014•宣城二模)已知等差数列{an}的公差d≠0,它的前n项和为Sn,若s5=70,且a2,a7,a22成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{an+6(n+1)Sn}的前n项和为Tn,求证:Tn<2.
其他
(2011•镇江一模)设数列{an}是一个无穷数列,记Tn=n+2i=12i−1ai+2a1−a3−2n+2an+1,n∈N*.(1)若{an}是等差数列,证明:对于任意的n∈N*,Tn=0;(2)对任意的n∈N*,
若Tn=0
,证明:an是等差
其他
a1=0,a2=1,数列bn
(2012•眉山一模)已知正项数列{an}满足a1=1,a2n+1−a2n−2an+1−2an=0(n∈N*).(Ⅰ)求证:数列{an}是等差数列;(Ⅱ)若Cn+1-Cn=an+1,且C1=1,求{Cn}的通项公式;(Ⅲ)设bn=an+12n,Tn=b1+b2+b3+
其他
+bn,求Tn.
(2014•广安二模)已知数列{an}为公差不为0的等差数列,a5和a7的等差中项为6,且a2,a4,a8成等比数列,令bn=1an•an+1,数列{bn}的前n项和为Tn.(Ⅰ)求an及Tn;(Ⅱ)若Tn≤λan+1,对∀n∈N*恒
其他
已知数列{an}的前n项和Sn满足(p-1)Sn=p²-an(p>0,p≠1)且a3=1\3(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=1\(2-㏒3an),数列﹛bnbn+2﹜的前n项和为Tn,若对任意正整数n,都有Tn<m²-m+3\4成立,求实数m
数学
若函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)+f(1-x)=2(1)数列An=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+...+f(n-1/n)+f(1),数列{An}是等差数列吗?试证明你的结论(2)求数列{1/An*A(n+1)}的前n项和Tn.
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