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线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(A)=r(AC), 数学

若电灯B可在过桌面上一点O且垂直于桌面的垂线上移动，桌面上有与点O距离为a的另一点A，问电灯与点0的距离22a22a，可使点A处有最大的照度？（∠BAO=φ，BA=r，照度与sinφ成正比，与r2成反比其他

（2014•东昌区二模）已知函数f（x）=ax2-4bx+2alnx（a，b∈R）（Ⅰ）若函数y=f（x）存在极大值和极小值，求ba的取值范围；（Ⅱ）设m，n分别为f（x）的极大值和极小值，若存在实数，b∈（e+12ea 其他

．（e为自然对数的底）

（2014•漳州三模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A．a+b≥2abB．1a+1b＞2abC．ba+ab≥2D．a2+b2＞2ab 其他

（2014•江门一模）设a，b∈R，定义运算“⊗”和“⊕”如下：a⊗b＝a，a≤bb，a＞b，a⊕b＝b，a≤ba，a＞b．若m⊗n≥2，p⊕q≤2，则（）A．mn≥4且p+q≤4B．m+n≥4且pq≤4C．mn≤4且p+q≥4D．m+n 其他

若A行满秩,则r(BA)=r(B).这个麻烦再给一下证明过程, 数学

若A、B为N阶方阵,则r(AB)=r(BA).（此命题成立吗?若不成立,再加什么条件可使其成立?）数学

若a，b∈R，a≠b，a2-a-1=0，b2=b+1．（1）求ab+ba的值．（2）求a5+b5的值．数学

如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x与直线y2=-6x+48交于点A，另有一直线平行于x轴，分别交线段OA、BA于M、N两点，则在x轴上是否存在一点R，使得△RMN为等腰直角三角形？若存在数学

下列基本不等式的应用正确的是（）A.若a、b∈R，则ba+ab≥2ba•ab=2B.y=lgx+1lgx≥2lgx•1lgx=2C.y=3x+3-x≥23x•3-x=2（x∈R）D.y=sinx+1sinx≥2sinx•1sinx=2（0 数学

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