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设x，y＞0，且x+y=4，若不等式1x+4y≥m恒成立，则实数m的最大值为．数学

函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并加以证明；（3）若f（4）=2，求f（x 数学

若函数f（x）=a|2x-4|（a＞0，a≠1），满足f（1）=19，则f（x）的单调递减区间是（）A.（-∞，2]B.[2，+∞）C.[-2，+∞）D.（-∞，-2] 数学

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去数学

为常数，且0＜m＜4）时，点

已知函数f（x）周期为4，且当x∈（-1，3]时，f（x）=m1−x2，x∈(−1，1]1−|x−2|，x∈(1，3]，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为（）A．（153，83）B．（153，7）C．其他

已知函数f（x）=-x2+ax+b（a，b∈R）的值域为（-∞，0]，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为（m-4，m+1），则实数c的值为−214−214．其他

以下命题正确的是（1）若log23=a，则log218=1+2a；（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log2x＜1}，则x∈A是x∈B必要非充分条件；（3）函数y=sin2x+4sin2x的值域是[4，+∞）；（4）若奇函数f（x）满其他

2+x）=-f（x），则函数

如图，△AOB和△BCD都是等边三角形，点A、C在函数y=kx(x＞0)的图象上，并且边OB、BD都在x轴正半轴上，若OA=4，则点C的横坐标为2+222+22．其他

（2014•南开区二模）若直线l：2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则|OA|+|OB|（O为坐标原点）的最小值为3+223+22．其他

函数y=loga（x+4）-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则1m+1n的最小值为5+265+26．其他

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