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如图，已知△ABC是边长为5的等边三角形，△ACD△ABC以直线AC为对称轴翻折得到的．在射线BC上有动点P，作∠PAQ=60°，AQ交射线CD于点Q．（1）转动∠PAQ，当点PQ落在线段BC、CD上时，请说明△APQ 数学

C、CD的延长线上时，△AP

已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°（1）如图1，求证：∠BAC=30°；（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F如图2．求证：DF=EF．其他

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如其他

不是等边三角形，请说明理由；

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,角C等于60度,BD平分角ABC,若这个梯形的周长为30,则AB的长为数学

△ABC是边长为3等边三角形，点E，点F分别在AC、BC边上，连结AF、BE相交于点P，∠APE=60°．（1）求证：△APE∽△ACF．（2）若AE=1，求AP•AF的值．（3）当P点处于线段BE什么位置时，△APE的面积数学

如图1，△ABC为等边三角形，D为B上任一点，∠ADE=60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E．（1）求证：AD=DE；（2）若点D在CB的延长线上，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？若成立请给予数学

问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=12∠BAC=60°，于是BCAB=2BDAB=3；迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三数学

直线上，连接BD．①求证：△

,在三角形ABC中,角A=60度,BM垂直AC于点M,CN垂直AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,求证,三角形PMN为等边三角形数学

如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．其他

（2014•牡丹江）如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD 其他

M．）（2）当点D在线段BC

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