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已知函数f(x)=x+aeπ(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当x<0,a≤1时,证明:x2+(a+1)x>f'(x).
数学
讨论函数y=sinx在区间(0,2π)的单调性,
数学
设函数在点A(1,f(1))处的切线平行于x轴.(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;(Ⅱ)证明:当a=-3时,对任意,都有
数学
设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性
数学
已知函数f(x)=12x2−x+lnx.(I)求函数f(x)图象上所有点处的切线的倾斜角范围;(II)若F(x)=f(x)-ax,a∈R,讨论F(x)的单调性.
其他
已知指数函数y=g(x)满足g(3)=8,又定义域为实数集R的函数f(x)=1-g(x)1+g(x)是奇函数.(1)讨论函数y=f(x)的单调性;(2)若对任意的t∈R,不等式f(2t-3t2)+f(t2-k)>0恒成立,求实
数学
已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,a∈R是常数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求a=−12时,f(x)零点的个数;③求证:(1+122)(1+124)•…•(1+122n)<e(n∈N*,e为自然对数的底数).
其他
(理)设函数f(x)=x2+|2x-a|(x∈R,a为常数).(1)当a=2时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若a>-2,且函数f(x)的最小值为2,求a的值;(3)若a≥2,不等式f(x)≥ab2恒成立,求实数b
其他
已知f(x)=ax-ln(-x),,其中x∈[-e,0),e是自然常数,a∈R,(Ⅰ)讨论a=-1时,f(x)的单调性、极值;(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,|f(x)|>g(x)+;(Ⅲ)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?如果存
数学
在,说明理由。
已知f(x)=ax−lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论a=1时,f(x)的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,f(x)>g(x)+12;(3)若f(x)的最小值是3,求a的值.
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