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设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

设A为三阶实矩阵,且对任意三维向量x,都有（x^T）Ax=0,证明A为反对称矩阵数学

设A为实对称矩阵,λ1,λn为A的最小和最大特征值,证明:对任意的t∈[λ1,λn],存在单位向量x,使xTAx=t 数学

设一实二次型矩阵为A存在n维列向量X1,X2使X1AX1'>0,X2AX2' 数学

设f(x)=XTAX是n元实二次型,已知存在n维实列向量x1,x2.f(x1)>0,f(x) 数学

设二次型f(x)=xTAx正定,则下列结论中正确的是()A.对任意n维列向量x,xTAx都大于零B.f的标准形的系数都大数学

设e1、e2、e3、e4是四个单位向量,其中e1⊥e2,e3与e4的夹角为135度,对平面内任一向量a=xe1＋ye2规定经过一次“斜二测变化”得到向量v,则v=? 数学

空间向量的标准正交分解与坐标表示设单位向量e1,e2,e3两两互相垂直,向量a沿e1,e2,e3方向的正交分解为3e3-2e3-4e2,分别求向量a在e1,e2,e3方向上的投影数学

（1）氢原子的能级如图1所示，设各能级的能量值分别为E1、E2、E3…En，且En＝1n2E1，n为量子数．有一群处于n=4能级的氢原子，当它们向低能级跃迁时，最多可发出种频率的光子．若n=4能物理

电效应现象，则该金属的极限频

设e1,e2是两个单位向量,向量a=ke1+e2,b=e1-ke2（1）若|a|=根号3|b|,求e1e2的数量积用k表示的解析式f（k）（2）e1e2夹角为60°,求f（k）及相应的k值（3）若a与b垂直,求k的值. 数学

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