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线性代数题目(2)证明题:设A是3阶矩阵,且有3个互异的特征值U1,U2,U3对应的特征向量依次为a1,a2,a3.令B=a2+a2+a3,证明B,AB,A^2B线性无关数学

设a1,a2...,as为n维列向量,A为M*N矩阵,下面一定成立的是a、若Aa1,Aa2,.Aas线性无关,则a1,a2...as线性无关；b\若Aa1,Aa2,.Aas线性无关,则a1,a2...as线性相关；c、若Aa1,Aa2,.Aas线性相关,则a1,a2.. 数学

.as线性相关；

设a1,a2,a3线性无关,试问常数m,k满足什么条件时,向量组ka2-a1,ma3-a2,a1-a3线性相关?线性无关? 数学

设v1,v2,.,vr是AX=0的基础解系,a1,a2,.an,为A的n个列向量,若B=a1+a2+a3+.an,则方程组AX=B的通解是? 数学

设a1,a2,a3,a4,a5均为4维向量,记矩阵A=a1,a2,a3,a4B=a1,a2,a3,a5|A|=4|B|=-1,则|A+B|= 数学

设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 其他

设a1,a2,a3,a,b均为4维列向量,A=(a1,a2,a3.a),B=(a1,a2,a3,b）,且[A]=1[B]=2,计算行列式A-3B的值数学

设相异三点A(b/a,y1),B(d/c,y2),C(b+d/a+c,y3)且b/a不等于d/c,又知向量AB=2向量AC,A.b=-dB.a=cC.b=dD.ad=bc 数学

已知ABC三点不在同一条直线上且向量AB=(x1,y1),向量AC=(x2,y2)(1)设△ABC的面积为S,求证S=1\2|x1y2-x2y1|(2)已知点A(1,0),B(-1,2),C(3,5),求以向量AB,AC为邻边的平行四边形的面积数学

设A=E+(X^T)Y,其中,X=[x1,x2...xn],Y=[y1,y2...yn],且X(Y^T)=2.(1)求A的特征值和特征系向量；(2)求可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧.PS：^T就是转置的意思.给出解题思路就行.不用具体计算答案. 数学

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