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设x∈R,用[x]表示不超过x的最大值整数,则y=[x]称为高斯函数,下列关于高斯函数的说法正确的有①[-x]=-[x]②x-1<[x]≤x③∀x,y∈R,[x]+[y]≤[x+y]④∀x≥0,y≥0,[xy]≤[x][y]⑤离实数x最近
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2].
设函数y=f(x)对任意X∈R,都有f(x+1)=af(x)(a>0)1.若函数y=f(x)的图像关于x=1对称,求证函数f(x)为偶函数2.若当x∈(0,1时,f(x)=2^x+2^-x,求f(x)在区间(n,n+1(n为正整数)上的解析式3是研究2中所
数学
函数f(x)在(0,正无穷)
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是?A当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数.B当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数.C当f(x)是单调函数时,F(x)必是单调增函数.D当f
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请大家帮我解决一道数学题目,谢谢!若f(x)=lg(1-10^x),设方程f(x)+x+10=0的两实根为x1,x2,求x1+x2的值再补充一道:设函数y=log1/3(ax^2-2ax+2)的值域为[-1,正无穷),求实数a的值(1/3是底数)如果两道
数学
会有追加分的!
设函数f(x)=(a/3)x^3-(3/2)x^2+(a+1)x+1,a为实数.1.已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值2.在题1的条件下,求函数f(x)的单调递减区间3.若不等式f“(x)>x^2-x-a+1对任意a∈(0,正无穷)都成立,求实数x的取值
数学
设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1(1)一个各项为正数的数列{an}满足:f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求{a}的通项公式.(2)在
数学
)的条件下,是否存在正数M使
设函数f(x)=(x-a)|x-a|+b(a,b都是实数).则下列叙述中,正确的序号是.(请把所有叙述正确的序号都填上)①对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上是单调函数;②存在实数a,b,函
数学
(x)的图象都是中心对称图形
设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C.又设图象C'与C关于原点对称,那么C'所对应的函数是()A.y=-arctg(x-2)B.y=arctg(x-2)C.y=-arctg(x+2)D.y=arctg(x+2)
数学
一道函数证明题..若函数f(x,y)对任意正实数t满足f(tx,ty)=f(x,y)乘以t的n次方,就称f(x,y)为n次齐次函数.设函数f(x,y)可微,证明f(x,y)为n次齐次函数的充分条件是xf'(x,y)+yf'(x,y)=nf(x,y)(上面的f'()前面
数学
对x后面是对y)
若函数f(x,y)对任意正实数t满足f(tx,ty)=f(x,y)乘以t的n次方,就称f(x,y)为n次齐次函数.设函数f(x,y)可微证明f(x,y)为n次齐次函数的充要条件是xf'(x,y)+yf'(x,y)=nf(x,y)(上面的f'()前面是对x后面是对y).
数学
要性我会证,谁教一下充分性怎
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