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设F(X)在负无穷到正无穷内有定义,且存在正数a和b,使得对一切实数x都有:F(x+a)=b+√2bF(x)-F2(x)√是根号,F2(x)的2是平方,2bF(x)-F2(x)全在根号下.证明F(X)是周期函数,并且求它的周期,
数学
请各位帮忙解答数学题!称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:设函数f(x)的定义域为R.若存在与x无关的正常数M,使|f(X)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为有界泛函.给出以下函数:①f(x)=x2,②f(x
其他
x+1④f(x)=xsinx
设方程x^3=1的一个虚数根为w,则w^(2n)w^n1(n是正整数)=设方程x^3=1的一个虚数根为w,则w^(2n)+w^n+1(n是正整数)=?
数学
设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)
数学
同济高等数学第六版关于反常积分的极限审敛法1定理如下:设函数f(x)在区间[a,+无穷)上连续,且f(x)≥0.如果存在常数p>1使得lim(x->正无穷)x^(p)f(x)存在,则反常积分f(x)dx|a至正无穷收敛;如果lim
数学
则反常积分……发散.第一部分
设函数φ(x)具有连续的导数,在围绕原点的任意光滑的简单闭曲线C上,曲线积分∮c2xydx+ϕ(x)dyx4+y2的值为常数.(1)设C为正向闭曲线(x-2)2+y2=1,证明:∮c2xydx+ϕ(x)dyx4+y2=0.(2)求函数φ
其他
简单正向闭曲线,求∮c2xy
已知函数f(x)=x1+x2,x∈(0,1).(1)设x1,x2∈(0,1),证明:(x1-x2)•[f(x1)-f(x2)]≥0;(2)设x∈(0,1),证明:3x2−x1+x2≥910(x−13);(3)设x1,x2,x3都是正数,且x1+x2+x3=1,求u
其他
21−x11+x21+3x2
设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,下列函数哪个是“有界泛函”函数?:①f(x)=x²②f(x)=2ˆx③f(x)=xsinx④f(x)=x﹨
数学
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),若2f(x)+x•f′(x)<0恒成立,下列说法正确的是()A.函数x2f(x)有最小值0B.函数x2f(x)有最大值0C.函数x2f(x)在R上是增函数D.函数x2
数学
设函数f(x,y)=(1+my)x(m>0,y>0).(1)当m=3时,求f(6,y)的展开式中二项式系数最大的项;(2)若f(4,y)=a0+a1y+a2y2+a3y3+a4y4且a3=32,求4i=0ai;(3)设n是正整数,t为正实数,实数t满足f(
其他
f(n,t),求证:f(20
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