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设连续函数f（x）在[1，+∞）单调减少，且f（x）＞0，若un=nk＝1f（k）-∫n1f（x）dx，证明：limn→∞un存在．数学

设f（x）连续且是以2为周期的函数,证明F（x）=2∫﹙0,x﹚f（t）dt-x∫﹙0,2﹚f（t）dt也是以2为周期的函数数学

设f（x）是连续函数，（1）利用定义证明函数F（x）=∫x0f（t）dt可导，且F′（x）=f（x）．（2）当f（x）是以2为周期的周期函数时，证明函数G（x）=2∫0xf（t）dt-x∫02f（t）dt也是以2为周期的其他

设f（x）是连续函数,F（x）是f（x）的原函数,则（）A．当f（x）是奇函数时,F（x）必为偶函数B．当f（x）是偶函数时,F（x）必为奇函数C．当f（x）是周期函数时,F（x）必为周期函数D．当f 数学

求导后奇偶性改变,书上给的答

设f(x）是以l为周期的连续函数,证明∫(上面a+l;下面a)f(x）dx的值与a无关这是一个定积分的问题数学

证明题（本大题5分）1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明：至少存在一点ξ属于（0,1）,使f(ξ)=1-ξ2.设函数f(x)在上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x),证明：至少存在一点ξ属于(1,2), 数学

),使得 F(ξ)的导数等于

设函数f（x）在（-∞，+∞）连续，若F（x）=∫x0（x-2t）f（t）dt，证明：若f（x）是偶函数，则F（x）也是偶函数．数学

设f（x）是定义在R上连续的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调函数，则满足条件f（x）=f（1-1x+3）的所有x之积为．数学

设f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中?A都是奇函数B都是偶函数C有奇函数D有偶函数请（用不定积分的方法）详细些, 数学

设是连续函数,是的原函数,则下列结论正确的是：A.当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数；B当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数；C当f(x)是单调函数时,F(x)必是单调函数；D当f(x)是周期函数时,F(x)必是周数学

有f(x)是连续函数,F(x

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