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设A是n阶可逆矩阵,α,β是两个n元列向量,试证明（A+αβ的转置）取行列式的值=A的行列式（β的转置A的可逆α）数学

关于矩阵可逆的问题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A是A的伴随矩阵.证明：A不可逆其他

设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，则（）A．|A|=|A|n-1B．|A|=|A|C．|A|=|A|nD．|A*|=|A-1| 其他

证明矩阵可逆设A=0BC0其中B是n阶可逆矩阵,C是m阶可逆矩阵,证明A可逆,并求出A逆.我们还没学分块矩阵呀~ 数学

设AB都是n*n阶可逆矩阵,证明:（A＋B）可逆当且仅当（A-+B-）可逆,并在（A-＋B-）可逆时,求（A＋B）- 数学

问一道矩阵的问题A是n阶实对称矩阵,且A^2=0,证明A=0书上的证法是：因为A是实对称矩阵,A必可对角化,设P^(-1)AP=∧,则A=P∧P^(-1),由此可得A^2=P(∧^2)P^(-1),由于A^2=0,故∧^2=0,由此可得数学

可得 ∧=0,所以,A=P

设A是n（n>=2)阶矩阵,A^2=A,但A不为E,A是A的伴随矩阵,证明:A不可逆数学

设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（）A．AB-1=B-1AB．A-1B=BA-1C．A-1B-1=B-1A-1设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（）A．AB-1=B-1AB．A-1B=BA-1C．A-1B-1=B-1A 其他

-1A-1D．B-1A=A-

关于A=0的证明设A是n阶实对称矩阵,且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0,那么对任一个n维列向量α,有α（T）A（T）Aα=0,即（Aα）（T）（Aα）=0,亦即‖Aα‖=0.可见Aα是数学

次方程组Ax=0解,因而Ax

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

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