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空间向量问题已知空间四点A(3,0,0)B(0,2,0)C(0,0,1)M(X,Y,Z)设M是三角形ABC内的任意一点,求证X/3+Y/2+Z=1,且X>0Y>0Z>0 数学

设点P是△ABC内一点（不包括边界），且AP＝mAB+nAC，m、n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围是．数学

（2014•龙泉驿区模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的其他

y），且1x+ay≥8恒成立

（2014•金山区一模）如图，在三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱其他

，2x，y)，且1x+ay≥

如图，D是∠ABC内一点，BD=4，∠ABC=30°，设M是射线BA上一点，N是射线BC上一点，则△MND的周长的最小值是．数学

如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．（1）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；（2）在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥ 数学

M的长；若不存在，请说明理由

已知A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花数学

S1和S2；（2）求S1S2

如图,△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点P,点B与点Q,点C与点R是对应点,观察它们之间的关系,设第一象限内的点M的坐标为（m,n）.在这种情况下点M的对应点为N,其坐标为N（-m,-n）.（1）连接QM, 数学

,满足S△ABE=1.5,请

一道不等式的题目设M是三角形ABC内的一点,且向量AB和向量AC的数量积是2倍根号3角BAC=30°,定义f（M）=（m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,MCA,MAB的面积,若f（M）=（1/2,x,y),则1/x+4/y的最小值是?（1/ 数学

y）*2*（x+y)=18.

设M是△ABC内一点,且·=2,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则+的最小值是. 数学

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