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已知动直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积，其中O为坐标原点．（Ⅰ）证明：x12+x22和y12+y22均为定值；（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|O 数学

；（Ⅲ）椭圆C上是否存在三点

已知抛物线C：，点A、B在抛物线C上.（1）若直线AB过点M（2p，0），且=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；（2）设直线OA、OB的倾斜角分别为，且，问直线AB是否会过数学

设椭圆M:x^2/a^2+y^2/2=1,(a>根号2),的右焦点为F1,直线l:x=a^2/根号下a^2-2与x轴于点A,若向量OF1+2*向量AF1=0向量(其中O为坐标原点),（1）求椭圆M的方程.1)解得：x^2+3y^2=6.（2）设P是椭圆M上任意一点,E 数学

为园N：x^2+(y-2)^

设椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0）的离心率为e=(根号3)/2,左顶点M到直线(x/a)+(y/b)=1的距离d=(4倍根号5)/5,点O为坐标原点.（1）求椭圆C的方程（2）设直线l与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的数学

原点,证明：点O到直线AB的

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为23，且经过点（2，0），直线y=kx+m与椭圆相交于A，B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设△AOB面积为S，|AB|=2，S=1，求直线AB的方程．其他

（2014•浙江二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0），点A、B在抛物线C上．（Ⅰ）若直线AB过点M（2p，0），且|AB|=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；（Ⅱ）设直线OA、OB的倾斜角分其他

若是，求出这一定点的坐标，若

设M，N分别是曲线f（x）=-x3+x2（x 数学

为直角顶点的直角三角形（其中

如图所示,已知正方形OABC的面积为9如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x上的任意一点,过P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方数学

和k的值.（2）当S=9/2

如图,点o为坐标原点,直线l经过抛物线C：y²=4x的焦点F.设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点.点B是以点F为圆心,|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点,试判断AB与抛物线C的位置关系,并给出证数学

1.已知A,B是直线L同侧的两个定点,且到L得距离分别为a,b,P为L上的动点,则丨PA向量+3PB向量丨的最小值是2.设P是双曲线Y=1/X上一点,点P关于直线Y=X的对称点为Q,点O为坐标原点,则向量OP·向量OQ=? 数学

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