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设f（x）=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）（1）求x2，x3，x4的值；（2）归纳并猜想{xn}的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想．其他

用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，第二步的假设应写成假设n=，k∈N时命题正确，再证明n=，k∈N时命题正确．其他

设数列Xn的一般式Xn=n/n+1,(1)对∑>0取怎样的N,才能使N 数学

设n元线性方程组Ax=b，其中A=2a10a22a⋱⋱⋱10a22an×n，x=（x1，…，xn）T，b=（1，0，…，0）T．（1）证明行列式|A|=（n+1）an．（2）a为何值时，方程组有唯一解？并求x1．（3）a为何值时，方程其他

设元线性方程组Ax=b，其中设矩阵A=2a1a22a1a22a1⋱⋱a22a1a22a，x=x1x2⋮xn，b=10⋮0．（1）证明行列式|A|=（n+1）an．（2）当a为何值，方程组有唯一解，求x1．（3）当a为何值，方程组其他

组有无穷多解，求通解．

设总体X～Nμ，σ2，X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本．.X与S2分别表示样本均值与样本方差．令T=.X2-S2n，求E（T），并指出统计量T是否为μ2的无偏估计量．数学

设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值和样本方差，记统计量T设X1，X2，…Xn是来自二项分布总体B（n，p）的简单随机样本，.X和S2分别为样本均值其他

设X1，X2，…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，σ2已知，.X是样本均值，S2是样本方差，则μ的置信度为1-α的置信区间为(.X−uα2σn，.X+uα2σn)(.X−uα2σn，.X+uα2σn)．其他

（2011•北京模拟）设X1，…，Xn（n＞2）为来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，其样本均值为.X．其样本方差为S2=1n−1ni＝1(Xi−.X)2，记T=.X2−1nS2（1）证明：T为μ2的无偏估计；（2）若μ=0，σ 其他

设总体X～N（μ，σ2），其中μ，σ2已知，X1，X2，…，Xn是来自于总体X的样本，样本方差S2=1n−1ni＝1(Xi−.X)2，则DS2=2σ4n−12σ4n−1．其他

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