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三角形ABC的两边向外作正方形ABDE与ACFG.MQN分别为BEBCCG的中点,求证：MQ垂直QN 数学

以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABEF和ACGH,过A点作直线分别BC,FH于D,M,求证;(1)若AD垂直BC,则AD平分FH.(2)若AD平分BC,则AD垂直FH. 数学

还记得在全等三角形中证明的一个习题吗？如图所示，已知在△ABC中，分别以AC、BC为边，向外作正△ACD、正△BCE，BD与AE相交于M，求证：AE=BD这是在全等三角形中的一道常见的习题，你知道数学

（2010•安庆模拟）三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．（1）求证AC⊥PD；（2）求二面角E-AC-B的正切值．（3 其他

体积之比．

如图，在三棱锥中，（1）求证：平面⊥平面（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值. 数学

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,平面PAD⊥面ABCD（1）求证AB⊥PD,（2）求PB与面ABC所成角的正切值,（3）求二面角P-BC-A的平面角的正切值,（4）若AB=2,求VP-ABCD 数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=22．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（Ⅲ）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的大小为π6，求BM的最小数学

（2010•连云港二模）如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D-ABC的表面积；（2）求证AC⊥平面DEF；（3）若M为BD的其他

N∥平面DEF？若存在，说明

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=13BC1．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2 其他

BC所成锐二面角的正切值；（

如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点．（1）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1．（2）求A1C与平面A1ABB1所成的角的正弦值．数学

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