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y＝sinx为周期函数,周期T＝2π.而为什么y＝cos（x²）就不是周期函数呢?求证明过程和y＝cos（x²）的函数图像, 数学

已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x＞f（x）＞2.（1）求证f（x）为R上的增函数（2）当f（3）＝5时，解关于a的不等式f（a²-2a-2）＜3 数学

已知幂函数y＝fx的图像过点（2,根号2）求出此函数的解析式,并对其定义域奇偶性单调性进行判断并证明数学

代数证明题（1）证明：若x取任意整数对,二次函数y＝ax平分+bx+c总取整数值,那么2a,a-b,c都是整数.（2）写出上述题的逆命题,并判断真假,且证明你的结论. 数学

验证方程组F(x，y，u，v)＝u2+v2−x2−y＝0G(x，y，u，v)＝−u+v−xy+1＝0在点（x0，y0，u0，v0）=（2，1，1，2）的邻域满足隐函数组存在条件，从而在点（1，2）的邻域存在唯一一组有连续偏导数的其他

求∂x∂u，∂y∂u．

证函数y＝(1/x)sin(1/x)在区间(0,1］内无界,但这函数不是x→0 数学

如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y＝12(c+a)x2−bx+12(c−a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．（1）证明：∠ACB=90°；（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AE 数学

，求（S2-S1）与x的函数

设f（x，y）=x|y|x2+y2，x2+y2≠00，x2+y2＝0，用方向导数的定义证明：函数f（x，y）在原点（0，0）沿任意方向的方向导数都存在．其他

对于函数y＝f（x）,若满足f（x1+x2／2）≤f（x1）+f（x2）/2,则称函数y＝f（x）为下凸函数,试判断函数f（x）＝x2+ax+b（a,b为常数）是否下凸函数并证明数学

求证：无论m取何值,一次函数y＝mx＋2m－4一定经过一个定点,求这个定点, 数学

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