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已知函数f(x)(x∈R,且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立.(1)求f(1);(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;(3)若x∈[1,
数学
数a的取值范围.
证明f(x)=2^x+lg(x+1)-2在区间(0,2)上有零点
数学
一个关于二阶导数的问题设f(x)[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,证明存在ζ∈(a,b),η∈(a,b),使得f‘(ζ)=0,f''(η)=0.
数学
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y).当x大于0时,有0<f(x)<1.(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1.(2)证明:f(x)在R上单调递减.
数学
已知f(x)是定义在实数集上恒不为0的函数,对任意实数x,y,f(x)f(y)=f(x+y),当x>0时,有0<f(x)<f.(1)(1)求f(0)的值,并证明f(x)恒正(2)证:f(X)在实数集上单调递减(3)设a1=1/3,an=f(n)(n为正整数),Sn
数学
{an}的前n项和,求Sn
(1)证明f(x)是奇函数,并求其单调区间;(2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,并由此概括一个涉及函数f(x)、g(x)的对所有非零实数x都成立的等式,
其他
设x,y,z是三个非零数,且满足1/x+1/y+1/z=2,1/x*2+1/y*2+1/z*2=1证明1/xy+1/yz+1/zx=2/3
数学
f(x)为函数e^(-x)*x^n的n阶导数,证明f(x)恰有n个零点.这个怎么证的呀,
数学
已知函数f(x)=ex-mx(1)当m=1时,求函数f(x)的最小值;(2)若函数g(x)=f(x)-lnx+x2存在两个零点,求m的取值范围;(3)证明:(1n)n+(2n)n+(3n)n+…+(nn)n<ee−1.
数学
已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求m的取值范围.另证明:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+…+(n/n)^n
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