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共找到 466 与证明不等式2 相关的结果,耗时345 ms
(理科)已知函数f(x)=xlnx.(1)若存在x∈[1e,e],使不等式2f(x)≥-x2+ax-3成立,求实数a的取值范围;(2)设0<a<b,证明:f(a)+f(b)−2f(a+b2)>0.
其他
已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.(1)证明:f(x)是R上的偶函数;(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.
数学
已知函数f(x)=-1a+2x(x>0).(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并证明;(2)解关于x的不等式f(x)>0;(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
数学
不等式证明:1/2+1/3+1/4……+1/n小于1
数学
对,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:(1)求,;(2)数列满足,且时.证明当时,
数学
已知定义在R上的函数f(x)=b−2x2x+a是奇函数(1)求a,b的值;(2)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明;(3)若对任意的t∈R,不等式f(t-2t2)+f(-k)>0恒成立,求实数k的取值范围
数学
已知函数g(x)=ax2-4ax+b(a>0)在区间[0,1]上有最大值1和最小值-2,设f(x)=g(x)x.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若不等式f(
数学
取值范围.
已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b).
数学
已知是定义在[-11]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.(1)判断函数在[-11]上的单调性,并证明你的结论;(2)解不等式:;(3)若对所有的恒成立,其中(是常数),
数学
.(本小题满分16分)函数,其中为常数.(1)证明:对任意,函数图像恒过定点;(2)当时,不等式在上有解,求实数的取值范围;(3)若对任意时,函数在定义域上
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