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证明下列不等式(1)已知a>0,b>0,判断a3+b3与a2b+ab2的大小,并
证明你的结论.
(2)已知x∈R,a=x2+12,b=2-x,c=x2-x+1,证明a,b,c至少有一个不小于1.
数学
已知:⊙O是正三角形ABC的外接圆.(1)如图1,若PC为⊙O的直径,连接AP,BP,求证:AP+BP=PC;(2)如图2,若点P是弧AB上任一点,连接AP,BP,那么结论AP+BP=PC还成立吗?试
证明你的结论.
数学
设集合M={a,b},N={c,d},定义M与N的一个运算“•”为:M•N={x|x=mn,m∈M,n∈N}.(1)对于交集,有性质A∩B=B∩A;类比以上结论是否有M•N=N•M?并
证明你的结论.
(2)举例验证(A•B)•
其他
已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图:(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E是侧棱PC上的动点,是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?
证明你的结论.
(3)若F是侧棱PA上的动点,证明:不论
其他
已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.(1)求证:;(2)求证:;(3)与的大小关系如何?试
证明你的结论.
数学
(2005•梅州)如图,四边形ABCD是矩形,O是它的中心,E、F是对角线AC上的点.(1)如果,则△DEC≌△BFA(请你填上能使结论成立的一个条件);(2)
证明你的结论.
其他
某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的:;;;.请你观察这四个不等式:(1)猜想出一个一般性的结论(用字母表示);(2)
证明你的结论.
数学
把一个矩形如图折叠,使顶点B和D重合折痕为EF.问题:(1)找出图中全等的三角形,并证明.(2)重合部分是什么图形?
证明你的结论.
(3)连接BE,判断四边形BEDF是什么特殊四边形
数学
已知{an}{bn}是两个项数相同的等比数列,仿照表中的例子填写表格,从中你能得出什么结论?
证明你的结论.
anbnan•bn判断{an•bn}是否是等比数列例3×(23)n-5×2n-1-10×(43)n-1是自选1
数学
如图,平行四边形ABCD中,过A作AM⊥BC于M,交BD于E,过C作CN⊥AD于N,交BD于F,连结AF、CE.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)当四边形ABCD满足什么条件时,四边形AECF是菱形?
证明你的结论.
数学
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