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如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．数学

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE，请判断CD与CE的长度有何关系，并证明你的结论．数学

如图，在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC=2AB，延长AB至G，使BG=AB，连接GO交BC于点E，延长GO交AD于点F，判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．数学

（2014•普陀区二模）如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：（1）△ABC的形状；（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．其他

是否存在一个三角形的三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一内角2倍的△ABC？证明你的结论．数学

设函数上满足，且在闭区间[0，7]上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．数学

如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．数学

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．数学

已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．其他

如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？试证明你的结论．数学

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