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已知函数f(x)=ex-2x(x∈R)(1)求函数f(x)的极值;(2)证明:当x>0时,x2
数学
设a、b为常数,M={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,x∈R};F:把平面上任意一点(a,b)映射为函数acosx+bsinx.(1)证明:对F不存在两个不同点对应于同一个函数;(2)证明:当∈M时,(x+t)∈M,这里t为常数;(3)
政治
固定值,得,若映射F的作用下
设a、b为常数,M={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,x∈R};F:把平面上任意一点(a,b)映射为函数acosx+bsinx.(1)证明:对F不存在两个不同点对应于同一个函数;(2)证明:当f0(x)∈M时,f
数学
t为常数;(3)对于属于M的
给定集合A,R是A上的关系,对于所有的a,b,c属于A.如果aRb,bRc,则一定有cRa,则称R是A上的循环关系.试证明当且仅当R是一个等价关系,R才是自反和循环的.
数学
设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),集合A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=f(f(x)),x∈R}.(1)证明:A⊂B;(2)当A={-1,3}时,求集合B.
数学
近世代数,阿贝尔群以及交换环的证明\x02\x02(a)G1,G2是群,G=G1*G2(g1,g2)*\x03(h1,h2):=(g1\x03*h1,g2*\x03h2):求证:仅当G1和G2为阿贝尔群,G为阿贝尔群(b)R1,R2是环,R=R1*\x02R2:(a1
数学
= R1*\x02R2 :
已知定义在R上的函数f(x)满足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+1,②当x>0时,f(x)>-1;(Ⅰ)求:f(0)的值,并证明f(x)在R上是单调增函数;(Ⅱ)若f(1)=1,解关于x的不等式;f(x2+2x
数学
怎么推导?要推导不是证明若a,b∈R+,则x^2/a+y^2/b≥(x+y)^2/a+b⑦(当且仅当x/a=y/b时取等号);
数学
已知函数f(x)=x2-(a-2)x-alnx(a∈R).(Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间;(Ⅲ)当a=1时,证明:对任意的x>0,f(x)+ex>
数学
已知函数f(x)满足对一切x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2,且f(1)=0,当x>1时有f(x)<0.(1)求f(-1)的值;(2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性;(3)解不等式:[f(x2-
数学
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