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设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y).当x大于0时,有0<f(x)<1.(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1.(2)证明:f(x)在R上单调递减.
数学
已知函数f(x)=2∧x-a╱2∧x+1(a>-1)1.当a=2时,证明f(x)不是奇函数2.判断函数f(x)的单调性,并给出证明3.若f(x)是奇函数,且f(x)≥x²-4x+m在x∈[-2,2]时恒成立,求实数m的
数学
已知函数f(x)=ex-1-x-ax2.(Ⅰ)当a=0时,求证:f(x)≥0;(Ⅱ)当x≥0时,若不等式f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若x>0,证明(ex-1)ln(x+1)>x2.
数学
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a.(1)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1;(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0<x12.
其他
证明:设f(x)在a,b上连续,若x.∈(a,b)有f(x.)>0,则存在点x.的...证明:设f(x)在a,b上连续,若x.∈(a,b)有f(x.)>0,则存在点x.的某领域U,使得当x∈U时f(x)>0.
数学
求解一道高数证明题设limf(x)=a(x→x.),limg(x)=b(x→x.)且恒有f(x)≥g(x)证明:当0<|x-x.|<δ使(δ>0),a≥b
数学
已知:二次三项式-x2-4x+5.(1)求当x为何值时,此二次三项式的值为1.(2)证明:无论x取何值,此二次�已知:二次三项式-x2-4x+5.(1)求当x为何值时,此二次三项式的值为1.(2)证明
其他
已知函数f(x)=ax2+bx+c中,a+b+c=0,a>b>c.(1)证明函数f(x)有两个不同的零点;(2)若存在x∈R,使ax2+bx+c=0成立.①试判断f(x-3)的符号,并说明理由;②当b≠0时,证明关于x的方程ax2+bx+c=0在区间(c/a)和在(0,
数学
1)内各有一个实根.
若函数y=f(x)对任意的x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,恒有f(x)<0(1)判断f(x)的奇偶性并证明;(2)判断函数f(x)的单调性并证明;(3)若f(2)=1,解
其他
函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x〉0时,f(x)〈0,f(1)=-2(1)证明:f(x)是奇函数(2)证明:f(x)是R上的减函数
数学
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