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已知函数.(1)证明:f(x)必有两个极值点;(2)设x1,x2是f(x)两个极值点且|x1|+|x2|=2,求a的取值范围并求b的最大值;(3)当a=3,b=4时,数列{an}满足:a1=e-1(e为自然对数的底数)
数学
已知函数f(x)=lnx−x(x>0)ex(x2+x+a)(x≤0),(其中a∈R,e为自然对数的底数)(1)证明:当x>0时,f(x)<0;(2)当x≤0时,若函数φ(x)=f(x)-axex存在两个相距小于23的极值点,求实数a
其他
n(n!)2<n(n+1).
已知函数fx=x-1/e^(x-1),x属于R,1,求函数fx的单调区间和极值.2,已知函数y=gx对任意x满足g(x)=f(4-x),证明当x>2时,f(x)>g(x).3,如果x1不等于x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>4.
数学
常数函数是不是单调函数?我看到有一道习题中,它
证明当X
=0时与X=1时的Y值相同,它就得出结论.函数不是的单调函数,难道常数函数不是的单调函数吗?我只证明了两点值相等,但我并没有说他是
数学
(2014•杭州一模)设a∈R,f(x)=x|x−a|(1)若函数f(x)在[0,+∞)为单调函数,求实数a的取值范围;(2)设a>0,(i)证明:函数F(x)=f(x)−12x有3个零点;(ii)若存在实数t(t>a),当
其他
],求实数a的取值范围.
设f(x)是连续函数,(1)利用定义证明函数F(x)=∫x0f(t)dt可导,且F′(x)=f(x).(2)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数G(x)=2∫0xf(t)dt-x∫02f(t)dt也是以2为周期的
其他
设元线性方程组Ax=b,其中设矩阵A=2a1a22a1a22a1⋱⋱a22a1a22a,x=x1x2⋮xn,b=10⋮0.(1)证明行列式|A|=(n+1)an.(2)当a为何值,方程组有唯一解,求x1.(3)当a为何值,方程组
其他
组有无穷多解,求通解.
求拯救.设有单位元的集合R,证明若f(x)为R[x](一元多项式)的幂零元当且仅当f(x)的系数都为R上的幂零元.
数学
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0,(f(x)的图像连续不断)(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当时,证明:存在x0∈(2,+∞),使;(Ⅲ)若存在均属于区间[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f(
数学
用反证法证明当m为任意实数时,关于x的方程x2-5x+m=o与2x2+x+6-m=o至少有一个方程有实数根
数学
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