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问题提出如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF试证明：AB=DB+AF类比探究（1）如图②，如果点E在线段AB的数学

样的数量关系？请说明理由（2

如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹数学

可否构成直角三角形?在△ABC中,∠C＝90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.试判断以线段EF、AE、BF为边能否构成一个直角三角形,并说明理由.已经通过AUTOCAD绘图证明是直角三角形了。可数学

证明两直角边的平方和等于第三

如图1，△DEF的顶点D在△ABC的边BC上（不与B、C重合），且∠BAC+∠EDF=180°，AB=k•DF，AC=k•DE，点Q为EF的中点，直线DQ交直线AB于点P．（1）猜想∠BPD与∠FDB的关系，并加以证明；（2）当△DEF绕其他

的结论是否始终成立？若成立，

如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D证明AE=AF. 数学

关于正四面体的证明问题在正四面体A-BCD中,E、F分别为AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC、EF夹角为45°.不要讲得模糊数学

如图，△ABC的内切圆I分别切BC、AC于点M、N，点E、F分别为边AB、AC的中点，D是直线EF与BI的交点．证明：M、N、D三点共线．其他

急（有追分）1.证明过平面外一点与平面内不经过该点的直线是异面直线2.在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别为AB、CD中点,EF=根号3*a,求AD、BC所成的角数学

在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DFA．同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5B．内错角相等，两直线平行）.又∵∠3=∠ 数学

D．内错角相等，两直线平行

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=22.5度,AB的中垂线DE交BC于点E,F为AC上一点,AG⊥EF交RF延长线于G,交BC的延长线于H①求证：CH/CA=CF/CE②请用①中的方法证明：CH=CF 数学

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