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共找到 674 与证明3的n 相关的结果,耗时184 ms
1-1/4=3/4,(1-1/4)(1-1/9)=4/6,(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)=5/8,…,(1-1/4)(1-1/9)…(1-1/n*2)=f(n).猜想出f(n)的表达式,并用数学归纳法证明.
数学
数学归纳法三道问题用数学归纳法证明:1.1/2x5(2乘5分之一)+1/5x8+1/8x11+...1/(3n-1)(3n+2)=n/2(3n+2)2.n属于大于或等于一的自然数9可以被4的n次方+15n-1整除3.n属于大于或等于一的自然数6
数学
自然数 6可以被 n的5次
已知f(x)=ax−bx−2lnx,且f(e)=be−ae−2(e为自然对数的底数).(1)求a与b的关系;(2)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围;(3)证明:ln222+ln332+…+lnnn2<2n2−n−14(n+1)(n∈N
其他
时可利用恒等式:lnx≤x-
Xi>0,i=1.2.3.4……n(i为X的下标而已),用基本不等式证明:X1²/X2+X2²/3+…+X(n-1)²/Xn²+Xn²/X1≧X1+X2+…+Xn
数学
已知数列{an}满足:a1∈N*,a1≤36,且an+1=2an,an≤182an-36,an>18(n=1,2,…),记集合M={an|n∈N*}.(Ⅰ)若a1=6,写出集合M的所有元素;(Ⅱ)如集合M存在一个元素是3的倍数,证明:M的所
数学
合M的元素个数的最大值.
假设n是大于3的自然数,x的n次方加y的n次方等于z的n次方,x,y,z是不可能大于0的自然数.应该怎样证明?
数学
证明:n的3次方-n能被6整除当n为正整数....
数学
若a、b、c都是有理数,且a+b+c=0,a3+b3+c3=0试求a5+b5+c5的值.(题目中数字3、5分别表示三次方,五次方)证明原题是:a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a3+b3+c3=0,证明:对于任何正奇数n,都有an+bn+cn=0
数学
(1)已知函数f(x)=ex-1-tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求实数t的取值范围;(2)证明:<ln<,其中0<a<b;(3)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[ln(1+n)]≤[1+++]≤1
数学
).
设是S由任意N(大于等于5)个人组成的集合,如果S中任意4个人中都至少有1个人认识其余3人,证明:证明:S中至少有1个人认识其余所有人
数学
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